IEEE-754是由電子與電氣工業協會制定的一整套浮點數表示的標準。本文主要分析常用的binary32(單精度)，binary64（雙精度可以此類推）。
Binary32占用存儲器4bytes，可以表示數值(2?2?23)×2127≈3.402823×1038，相比之下，int32(有符號32位整型數)可以表示到2-31-1=2,147,483,647。在同樣的存儲寬度下，binary32表示的范圍是int32的158,456,293,939,825,284,266,763,033,469.56倍。
Binary32存儲結構如下：
Hex:0x419C0000
二進制表示為
十進制表示為
value=(-1)0×2(131-127)×(1+2(-3)+2(-4)+2(-5)=(19.5)10
因此，對于每一個浮點數來說，主要有兩個部分構成：指數部分和尾數部分。
指數部分有兩個特例：即0x00和0xFF
當為0x00時適用如下：(-1)signbit×2-126×0.significandbits即表示±0.0。此時，尾數部分沒有實際的意義。
當為0xFF時表示±infinity。
尾數部分0～11111111111111111111111b
各位的權值如下：
bit23=1為了節省存儲空間此位為隱藏位；
bit22=0.5
bit21=0.25
bit20=0.125
bit19=0.0625
bit18=0.03125
.
.
bit0=0.00000011920928955078125
一個整型數，如果用IEEE-754表示可能會有誤差。
[-224,224]=[-16777216,16777216]，沒有誤差。
[-225,-224]=[-33554432,-16777217]或[16777217,33554432]，向2倍數舍入。
[-226,-225-1]或[225+1,226]，向4的倍數舍入。
…
[-2127,-2126-1]或[2126+1,2127]，向2103的倍數舍入。
[-2128,-2127-1]或[2127+1,2128]，向2127-23的倍數舍入。
value≤-2128或value≥2128，向∞舍入。
要注意數據轉化時帶來的系統誤差，如要克服，就需要綜合考慮。
計為超聲波液位計在測量過程中，由于液位的測量要計算聲波來回的時間差，而時間差的測量要用到當前環境下的聲速。而環境的不同導致聲速的不同，在用不同尾數表示聲速時，會帶給系統一定的誤差。為了減小這種系統誤差，聲速的計算采用的是64bit雙精度，保證在計算距離的時候，使公式本身帶來的系統誤差小，也整體提高了測量的精度。
同樣的例子，輸出的4~20mA電流的數值，也需表示。在使用當前的距離計算液位，再根據液位計算電流值的情況下，如果使用尾數少的小數表示，可能一次的計算誤差幾乎可以忽略不計，但經過多次級聯的運算后，帶來的誤差便不可忽視。一些特殊的情況下，可能還會直接影響到測量的精度，為了保證高精度液位的測量，選用雙精度是明智的選擇。
以上就是“IEEE-754浮點格式應用分析”的相關介紹，如欲了解更多物位開關（料位開關、液位開關）、物位計（料位計、液位計）等物位測量儀表方面的知識，歡迎關注微信公眾號：Jiweimeter。（文章摘自：www.jiweimeter.com/yfshow-23-927-1.html，轉載請注明出處。）
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